Informatik II

Materialien zur laufenden Vorlesung (SS 2005).
 

Einführung in die Geometrie mit Übungen 
(Einführung in die Mathematik II für alte PO)

Fraktale Geometrie

Hauptseminar (fachwissenschaftlich)

Fraktale Geometrie beschäftigt sich mit der Beschreibung von Figuren, wie sie in der Natur häufig vorkommen: Pflanzenformen, Wolken-, Küsten- und Gebirgsformen.
Ein grundlegendes Thema der fraktalen Geometrie sind verschiedene Definitionen und Verallgemeinerungen des zunächst eventuell einfach erscheinenden Begriffs der Dimension. Natürliche Formen werden mathematisch durch geometrische Objekte beschrieben, denen man in sinnvoller Weise gebrochene Dimensionszahlen wie 1,7 zuordnen kann, die also gewissermaßen zwischen eindimensionalen Linien und zweidimensionalen Flächen anzusiedeln sind. Durch die Untersuchung solcher Formen kann auch – hoffentlich – die Natur des ganzzahligen Dimensionsbegriffs besser verstanden werden.
Im Seminar wollen wir zunächst von den Phänomenen ausgehen und eigene Erfahrungen mit fraktalen Figuren sammeln. Dazu untersuchen wir in der Natur vorkommende Gebilde und vergleichen diese mit den mathematischen Modellierungen.
Der Computer spielt als Hilfsmittel eine wesentliche Rolle, es sind aber nur Kenntnisse in der Bedienung von Anwendungsprogrammen nötig. Auch Experimente zur fraktalen Geometrie ohne Computer sollen durchgeführt werden.

Materialien und Informationen zum laufenden Seminar (SS 2005).